About the author

Nome

Marco Vito Moscaritolo

Professione

Docente

Istruzione

Ingegneria Chimica

Età

25

Riprendiamo il modello realizzato nello scorso articolo, dove abbiamo un condotto cilindrico che confluisce all'interno di una camera rettangolare; a sua volta il fluido fuoriesce da essa tramite una condotta a sezione rettangolare e di dimensioni variabili.

Per poter effettuare una simulazione per lo meno verosimile è necessario modificare la densità della griglia all'interno del modello realizzato; per fare questo dobbiamo modificare il file esempio5.geo cambiando il parametro di Lunghezza Caratteristica dei vari nodi del modello, possiamo quindi aprire tramite un comune editor di testo il file e cambiare (utilizzando lo strumento Cerca o Sostituisci) tutte le righe che definiscono un nuovo punto da: Point(1) = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.1}; a Point(1) = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.02};

Potete trovare scaricare direttamente il file modificato modello.geo. Effettuata questa operazione dobbiamo rigenerare la mesh (vi ricordate come fare?), non preoccupatevi se la CPU schizza al 100% per qualche minuto, al termine ricordatevi di salvare il risultato ottenuto (File -> Save Mesh).

Per importare il file di mesh così generato dobbiamo utilizzare l'utility gmshToFoam fornita con OpenFOAM, quindi iniziamo a creare la directory principale e le accessorie per la simulazione tramite i comandi: cd ~/OpenFOAM/numeutente-1.3/run/ mkdir esempio2 mkdir esempio2/system mkdir esempio2/constant mkdir esempio2/constant/polyMesh mkdir esempio2/0 e realizziamo i file per la gestione della simulazione, in particolare: gedit esempio2/sytem/controlDict che deve contenere il seguente codice (per il significato vi rimando allo scorso articolo e alla guida di OpenFOAM): FoamFile { version 2.0; format ascii; root ""; case ""; instance ""; local ""; class dictionary; object controlDict; } application turbFoam; startFrom startTime; startTime 0; stopAt endTime; endTime 0.2; deltaT 0.005; writeControl timeStep; writeInterval 10; purgeWrite 0; writeFormat ascii; writePrecision 6; writeCompression uncompressed; timeFormat general; timePrecision 6; runTimeModifiable yes; Dopo di che dobbiamo impostare il file: gedit esempio2/system/fvSchemes che conterrà: ddtSchemes { default Euler; } gradSchemes { default Gauss linear; grad(p) Gauss linear; } divSchemes { default Gauss linear; div(phi,U) Gauss linear; } laplacianSchemes { default Gauss linear corrected; laplacian(nu,U) Gauss linear corrected; laplacian(1|A(U),p) Gauss linear corrected; } interpolationSchemes { default linear; interpolate(HbyA) linear; } snGradSchemes { default corrected; } fluxRequired { default no; p; } e gedit esempio2/system/fvSolution che a sua volta conterrà: solvers { p ICCG 1e-06 0.01; U BICCG 1e-05 0.1; k BICCG 1e-05 0.1; epsilon BICCG 1e-05 0.1; R BICCG 1e-05 0.1; nuTilda BICCG 1e-05 0.1; } SIMPLE { nNonOrthogonalCorrectors 0; } relaxationFactors { p 0.3; U 0.7; k 0.7; epsilon 0.7; R 0.7; nuTilda 0.7; } Questi file li potete trovare direttamente alegati a questo articolo con il nome fvFiles, decomprimeteli e posizionateli nella cartella opportuna.

Ora generiamo il nostro dominio di calcolo con il comando: gmshToFoam . esempio2 percorso/del/file/mesh.msh con questo comando il programma genera tutte le informazioni necessarie della griglia che ci permetteranno, poi, di impostare le condizioni al contorno per il nostro problema. Al termine dell'operazione di conversione (non dovremmo avere nessun errore), proviamo a visualizzare il nostro modello e come è stato convertito. Per fare questo ci affidiamo al programma paraview (o meglio alla sua versione modificata paraFoam): paraFoam . esempio2

L'interfaccia che ci si presenterà sarà simile a quella rappresentata dalla seguente figura:

La parte che ora interessa a noi è quella visibile nella parte sinistra in basso, contrassegnata dalla dicitura Region, dove sono visibili una serie di pulsanti contrassegnati dalla dicitura patch0, partch1, etc . Questi indicano ognuno un pezzo delle pareti che noi abbiamo disegnato con il nostro programma; disattiviamo il pulsante Internal Mesh che visualizza la mesh e premiano il pulsante Accept (posizionato a destra nela parte superiore); in questo modo visualizzeremo il nostro modello. Anche in questo caso utilizzando il mouse (in maniera abbastanza simile a gmsh) per ruotare, traslare e zoommare il modello.

Ora spuntiamo tutte le superfici (patch1, patch2, ...) e, attivandole una per volta (aggiornando premendo il pulsante Accept), determiniamo quali sono le superfici attraverso cui il nostro fluido entrerà (patch4) e uscirà (patch12); le rimanenti saranno le pareti. Appurato questo possiamo chiudere il programma.

Poiché le pareti del modello sono tutte uguali (escluse le pareti di ingresso e uscita del fluido) non è necessario mantenerle separate; l'operazione di accorpamento è abbastanza complessa, per modificarla dovremmo andare a modificare il file esempio2/constant/polyMesh/boundary: gedit esempio2/constant/polyMesh/boundary ora il file si presenterà in modo che ogni parete sia rappresentata da: patch0 { type patch; nFaces 342; startFace 226445; } dove avremo l'indicazione del nome della superficie (patch0), della tipologia della superficie (type patch), del numero di facce da cui è composta la superficie (nFaces 342) ed infine dalla faccia di partenza (startFace 226445). In pratica ogni faccia delle celle della griglia di calcolo che realizziamo è indicata da un numero (progressivo) e quindi in questo modo sappiamo che la superficie patch0 è formato da tutte le superfici delle celle che partono dalla 226445 e arrivano alla 226445+342. Raggruppando le varie superfici otteniamo: TUBO { type patch; nFaces 1360; startFace 226445; } INLET { type patch; nFaces 158; startFace 227805; } CAMERA1 { type patch; nFaces 4264; startFace 227963; } OUTLET { type patch; nFaces 228; startFace 232227; } CAMERA2 { type patch; nFaces 4620; startFace 232455; } defaultFaces { type patch; nFaces 0; startFace 237075; } dove sono stati dati dei nomi più significativi alle varie superfici e sono state raggruppate in modo da averne un numero minore, quindi più facilmente gestibile; i file completo lo trovate allegato con il nome bounduary.

L'impostazione delle condizioni iniziali vengono fatte configurando i file opportuni all'interno della cartella 0 (tempo di partenza). Vi evito la realizzazione manuale di questi file, li potete trovare nel file compresso Condizioni Iniziali, decomprimetelo e ponete questi file nella cartella indicata.

La nostra simulazione prevederebbe l'utilizzo di un calcolo che considera anche la turbolenza del fluido, ovvero turbFoam. Poiché questo programma è particolarmente sensibile a condizioni particolari, quali sono quelle iniziali in cui tutto il fluido è fermo e si imprime un moto (di conseguenza è facile che si abbia divergenza delle equazioni) si preferisce iniziare a effettuare una simulazione tramite un programma meno preciso, ma che sopporta meglio queste condizioni limite, avvieremo a nostra simulazione tramite il comando: simpleFoam . esempio2

Al termine dell'esecuzione si avrà una prima approssimazione di come si è comportato il fluido (tralasciando i fenomeni turbolenti). Ora dobbiamo avviare la simulazione che fornirà informazioni più dettagliate sul comportamento del fluido, ma prima di fare questo va modificata la cartella contenete le condizioni iniziali, spostando i file risultati della prima simulazione (al tempo 0.2) nella cartella contenete i dati di partenza (cartella 0), quindi: mv esempio2/0.2/* esempio2/0 e di seguito eliminiamo le cartelle contenenti i risultati della prima simulazione: rm -r esempio2/0?*

Dobbiamo anche modificare il file che indica il metodo di risoluzione utilizzato, sostituiamo quindi il file esempio2/system/fvSolution con quello allegato con il nome fvSolution (Turbolento). Ora possiamo avviare la simulazione con moto turbolento tramite il comando:

Al termine della simulazione avremmo quanto visibile nella seguente immagine, rappresentante l'andamento dei filetti di fluido nel nostro modello; è evidente il fenomeno di ricircolazione che si instaura negli angoli del recipiente di dimensioni maggiori.